Fiche 9 – Générateurs : f.é.m., résistance interne, puissance
Modèle réel d’un générateur – loi d’Ohm générateur – puissance fournie et reçue.
Objectif : modéliser un générateur réel, déterminer la tension délivrée en fonction du courant, et analyser les puissances en jeu (pertes internes, puissance utile, rendement).
1. Force électromotrice (f.é.m.)
La force électromotrice E représente l’énergie fournie par le générateur par unité de charge. Elle se mesure en volt (V).
Interprétation :
- E est la tension maximale qu’un générateur idéal pourrait délivrer à vide,
- elle traduit la capacité du générateur à « pousser » les charges électriques.
2. Modèle d’un générateur réel
Un générateur réel est modélisé par :
- un générateur idéal de f.é.m. E,
- en série avec une résistance interne r.
Ce modèle reflète les pertes d’énergie dans le générateur (échauffement interne).
3. Loi d’Ohm du générateur
Soit U la tension aux bornes du générateur, I le courant débité.
Conséquences :
- à vide (I = 0) → U = E,
- en charge → U diminue lorsque I augmente (effet de la chute de tension interne).
4. Puissance dans un générateur réel
a) Puissance fournie par la source
b) Puissance utile délivrée au récepteur
c) Puissance perdue par effet Joule interne
Équation fondamentale :
5. Rendement d’un générateur réel
Le rendement du générateur est :
- Si le courant est faible → rI est faible → U ≈ E → η élevé.
- Si le courant est fort → pertes rI² importantes → η diminue.
6. Courant maximal délivrable
Lorsque les bornes du générateur sont court-circuitées (U = 0) :
Ce courant très élevé est dangereux pour le générateur (forte dissipation interne).
7. À retenir absolument
- Générateur réel = f.é.m. E + résistance interne r.
- Loi d’Ohm du générateur : U = E − rI.
- Pfournie = E I ; Putile = U I ; Pperdue = r I².
- Rendement : η = U/E.
- Plus I est grand, plus les pertes internes augmentent.
- Courant maximal : Imax = E/r.