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Réussite Haïti – Physique NS4

Fiche 27 – Distribution de charges & mouvement sous champ uniforme

Répartition des charges – champ uniforme – mouvement d’une particule chargée.

Objectif : comprendre comment se répartissent les charges électriques et analyser le mouvement d’une particule chargée soumise à un champ électrique uniforme.

1. Distribution de charges électriques

Une distribution de charges désigne la manière dont les charges électriques sont réparties dans un système :

• sur une surface,
• sur un fil ou une tige,
• dans un volume,
• ou autour d’un conducteur.

Comportement des charges dans un conducteur

• Les charges libres se repoussent.
• À l’équilibre, elles se répartissent uniformément à la surface.
• À l’intérieur du conducteur : E = 0.

Surface conductrice chargée

La densité de charges est notée σ (sigma) :

σ = Q / S

• Q : charge totale.
• S : surface.

2. Champ électrique uniforme

Un champ est uniforme lorsque :

• sa direction est la même partout,
• sa norme est constante,
• les lignes de champ sont parallèles et équidistantes.

Modèle le plus utilisé : entre deux plaques parallèles opposément chargées.

Relation fondamentale

E = U / d

où :

• U : tension,
• d : distance entre les plaques.

3. Force sur une charge dans un champ uniforme

Une charge q placée dans un champ uniforme E subit :

F = q E

• Si q > 0 : force dans le sens du champ.
• Si q < 0 : force en sens opposé.

4. Mouvement d’une particule chargée dans un champ uniforme

La force F = qE est constante : le mouvement est un mouvement rectiligne uniformément varié (MRUV).

Équations du mouvement

a = F / m = (qE) / m

Les équations horaires dans la direction du champ :

v(t) = v₀ + a t

x(t) = x₀ + v₀ t + (1/2) a t²

Trajectoire

Si la particule n’a pas de vitesse initiale perpendiculaire :

• la trajectoire est un segment de droite.

Si la particule a une vitesse initiale oblique :

• trajectoire parabolique (analogue au projectile),
• car accélération constante due au champ électrique.

5. Influence du signe de la charge

• Charge positive : déviation vers le bas si E est dirigé vers le bas.
• Charge négative : déviation inverse.
• Le mouvement dépend uniquement de qE/m.

6. À retenir absolument

• Les charges se répartissent sur la surface des conducteurs.
• Dans un conducteur à l’équilibre : E = 0.
• Champ uniforme → lignes parallèles, norme constante.
• Relation fondamentale : E = U/d.
• Force sur une charge : F = qE.
• Une particule dans un champ uniforme subit une accélération constante : a = qE/m.
• La trajectoire dépend de la vitesse initiale (droite ou parabole).