Fiche 4 – Condensateur et capacité
Définition – capacité – condensateur plan – associations – énergie stockée.
Objectif : savoir définir un condensateur, utiliser la notion de capacité, traiter les montages en série/parallèle et calculer l’énergie emmagasinée.
1. Qu’est-ce qu’un condensateur ?
Un condensateur est un dipôle électrique constitué de deux conducteurs (appelés armatures) séparés par un isolant (diélectrique : air, mica, papier, plastique…). Il sert à stocker des charges et de l’énergie électrique.
- Une armature porte la charge +Q.
- L’autre armature porte la charge −Q.
- La différence de potentiel entre les armatures est u = VA − VB.
2. Capacité d’un condensateur
La capacité C mesure l’aptitude d’un condensateur à stocker la charge pour une tension donnée.
- C en farad (F), Q en coulomb (C), u en volt (V).
- Plus C est grande, plus le condensateur peut stocker de charge pour la même tension.
3. Condensateur plan à armatures parallèles
On considère deux plaques plane–parallèles de surface S, séparées par une distance d, remplies par un diélectrique de permittivité ε = ε₀ εr.
- ε₀ ≈ 8,85 × 10⁻¹² SI : permittivité du vide.
- εr : permittivité relative du diélectrique.
- S en m², d en m.
Champ électrique entre les armatures
Entre les plaques d’un condensateur plan, le champ électrique est pratiquement uniforme :
Le vecteur champ électrique est dirigé de la plaque positive vers la plaque négative.
4. Associations de condensateurs
a) Condensateurs en série
On place plusieurs condensateurs C₁, C₂, …, Cn en série.
- La charge Q est la même sur tous les condensateurs.
- La tension totale est la somme des tensions partielles.
L’association série donne une capacité équivalente plus petite que chacune des capacités.
b) Condensateurs en parallèle (en dérivation)
On relie toutes les armatures positives ensemble et toutes les armatures négatives ensemble.
- La tension u est la même aux bornes de chaque condensateur.
- La charge totale Q est la somme des charges : Q = Q₁ + Q₂ + …
L’association parallèle donne une capacité équivalente plus grande que chacune des capacités.
5. Énergie emmagasinée dans un condensateur
Un condensateur chargé emmagasine une énergie électrostatique Eel :
- Eel en joule (J).
- C en farad (F), u en volt (V), Q en coulomb (C).
Dans de nombreux montages (flash d’appareil photo, alimentation, filtres, oscillateurs…), on charge d’abord le condensateur pour libérer ensuite rapidement l’énergie stockée.
6. À retenir absolument
- Un condensateur : deux armatures conductrices séparées par un diélectrique.
- C = Q / u ; pour un condensateur plan : C = ε₀ εr S / d.
- Champ uniforme : E = u / d.
- En série : 1/Ceq = 1/C₁ + 1/C₂ + … (Ceq plus petite).
- En parallèle : Ceq = C₁ + C₂ + … (Ceq plus grande).
- Énergie stockée : Eel = ½ C u² = ½ Q²/C.