Réussite Haïti – Physique NS4
Fiche 8 – Bobines réelles (R + L)
Modèle R-L – impédance – représentation vectorielle – déphasage tension/courant.
Objectif : comprendre le modèle d’une bobine réelle, déterminer son impédance en régime sinusoïdal et analyser le déphasage entre tension et intensité.
1. Modèle d’une bobine réelle
Une bobine réelle possède :
- une inductance L (caractère inductif),
- une résistance interne R (échauffement du fil conducteur).
Elle est modélisée par un dipôle R–L série :
- la résistance R dissipe de l’énergie (effet Joule),
- l’inductance L stocke temporairement de l’énergie dans un champ magnétique.
2. Impédance d’une bobine réelle
En régime sinusoïdal de pulsation ω, l’impédance du dipôle est :
ZRL = R + j ω L
Module :
|ZRL| = √(R² + (ωL)²)
Déphasage :
tan φ = (ωL) / R
- φ > 0 : la tension est en avance sur le courant.
- Plus ω augmente, plus la bobine se comporte comme un dipôle inductif.
3. Déphasage tension/intensité
Dans un dipôle R–L :
- UR est en phase avec I,
- UL est en avance de π/2 sur I,
- U est la somme vectorielle de UR et UL.
Déphasage global :
tan φ = (ωL)/R
Lorsque la fréquence augmente, UL domine → φ se rapproche de π/2.
4. Diagramme de Fresnel
On choisit le courant I comme vecteur de référence :
- UR ∥ I,
- UL ⟂ I (avance de π/2),
- U = diagonale du parallélogramme construit sur UR et UL.
Relation fondamentale :
U = I · |ZRL|
5. Puissance dans un dipôle R–L
Puissance active moyenne :
P = Ue Ie cos φ
Facteur de puissance :
cos φ = R / |ZRL|
- La partie résistive R dissipe de l’énergie (effet Joule).
- La partie inductive L ne consomme pas de puissance active : elle stocke puis restitue.
6. Cas particuliers
- Si R → 0 : bobine presque idéale → φ → π/2.
- Si ω → 0 : comportement proche d’une résistance → φ → 0.
7. À retenir absolument
- Bobine réelle = R + L en série.
- ZRL = R + jωL ; |ZRL| = √(R² + (ωL)²).
- Déphasage : tanφ = (ωL)/R.
- Tension en avance sur le courant (φ > 0).
- Puissance active due uniquement à R.
- L stocke l’énergie magnétique mais n’en consomme pas.